ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Методика работы над определением.

Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 11 12 13 Следующая

Технологическая цепочка формирования

Математических понятий

Этапы формирования понятий	Методические приемы
1. Мотивация введения понятия 2. Выделение существенных свойств понятия	1) Наблюдение с использованием различной наглядности, в результате которого выделяются общие и существенные свойства наблюдаемых объектов. 2) Опыт или практическая работа исследовательского характера, в результате которой накапливаются данные для индуктивного заключения. 3) Отыскание ярких практических примеров, показывающих необходимость введения нового понятия. 4) Выделение необходимых свойств объектов на основе моделирования и их фиксирование при помощи символов, терминов, схем и т.п. 5) Варьирование несущественных свойств объектов при сохранении существенных, что создает основу для их обобщения. 6) Обзоры изученного или исторические обзоры, показывающие корни нового в старом или аналогии нового в старом. 7) Решение задач, в ходе которого появляется необходимость введения нового понятия (подводящие задачи).
3. Синтез выделенных свойств, формулировка понятия 4. Понимание смысла слов в определении понятия 5. Усвоение логической структуры определения понятия 6. Запоминание определения понятия	1) Установление для нового понятия родового понятия, его видовых отличий и характера связей между ними. 2) Формулировка определения нового понятия с введением термина, символа. 3) Решение ученых задач на «узнавание», подведение под понятие, приведение примеров и контрпримеров и т.д. 4) Текущий контроль и коррекция усвоения определения.
7. Применение понятия 8. Установление связей изучаемого понятия с другими понятиями	1) Теоретическое обобщение в форме бесед, лекций или семинаров. Использование обобщающих и классифицирующих таблиц, схем, опорных конспектов. 2) Установление с помощью решения соответствующих учебных задач связей между понятиями, составление родословной понятия, обобщение и специализация понятий и т.д. 3) Решение задач на применение понятия и систем понятий.

Составление родословной понятия

Пример родословной понятия «Отрезок»

ТЕОРЕМА. ВИДЫ ТЕОРЕМ.

МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД ТЕОРЕМОЙ

Теоремой называется математическое предложение, истинность которого устанавливается посредством доказательства.

Теоремы, выражающие достаточные условия понятия, называются теоремами-признаками.

Теоремы, выражающие необходимые условия понятия, выражающие свойства понятия, называются теоремами-свойствами.

Теоремы, содержащие необходимые и достаточные условия описывают характеристические свойства объекта, которыми можно заменить его определение.

– прямая теорема,

– обратная теорема,

– противоположная теорема,

– контрапозитивная (обратная противоположной или противоположнообратная).

Рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения называется доказательством.

Метод доказательства - это способ связи аргументов при переходе от условия к заключению суждения.

Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 11 12 13 Следующая